湘西自治州普通高中2023年高二上学期期末质量检测试题卷文理 数学

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湘西自治州普通高中2023年高二上学期期末质量检测试题卷文理 数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（2）已知P={a|函数f（x）在区间[（a+1）²，+∞）上是增函数}；Q={a|函数g（x）是减函数}．求（P∩C_RQ）∪（Q∩C_RP）；
（3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

分析分两类讨论：①假设A是肇事者；②假设A不是肇事者；分析可知，无论A是否为肇事者他都会说：他不是肇事者．由此可以对B，C下结论．

解答解：根据题意，分两类讨论：
①假设A是肇事者，则它说谎话，即他会说—-他不是肇事者，
因此，则B说了实话，C说了谎话，故C是肇事者，这与假设不符；
②假设A不是肇事者，则它说实话，即他会说—-他不是肇事者，
因此，则B说了实话，C说了谎话，故C是肇事者，这与假设相符；
所以，警察可以马上断定C是肇事者．
故答案为：C．

点评本题主要考查了简单的合情推理，用到假设的方法，属于基础题．

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