府谷一中2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)文理 数学

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试题答案

府谷一中2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)文理 数学试卷答案

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府谷一中2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)文理 数学

(2)糖皮质激素与胰岛素在血糖调节方面的作用相抗衡,推测糖皮质激素可通过,从而起到升高血糖用一定剂量的氢化可的松(一种糖皮质激素),这是利用了其性感染时,的作出一点即可)。用,但长期使用这种激素对机体是不利的,理由是(答

分析(1)利用向量的数量积公式,结合二倍角公式,化简函数,再求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{4π}{3}$],即可求f(x)的值域.

解答解:(1)∵$\overrightarrow{a}$=(sinx,cosx),$\overrightarrow{b}$=(cosx-$\sqrt{3}$sinx,2cos(x-$\frac{π}{6}$)),
∴f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=sinx(cosx-$\sqrt{3}$sinx)+cosx•2cos(x-$\frac{π}{6}$)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴T=$\frac{2π}{2}$=π;
(2)∵x∈[0,$\frac{π}{2}$],
∴2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{4π}{3}$],
∴2sin(2x+$\frac{π}{3}$)∈[-$\sqrt{3}$,2],
∴f(x)的值域为[-$\sqrt{3}$,2].

点评此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式是解本题的关键.

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