吉林省2023-2024学年高一年级11月期中考试文理 数学

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吉林省2023-2024学年高一年级11月期中考试文理 数学试卷答案

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9.昆明滇池水华规模大,持续的时间长,引起水华的主要藻类是蓝藻门微囊藻属中的铜绿微囊藻。导致铜绿微囊藻大量繁殖主要原因是N、P等营养物质的输人。为治理滇池水华,除减少N、P的输入外,每年投放鲢鱼和鱼等以浮游植物为食的鱼类,下列分析错误的是()A.滇池中的鲢鱼和鳙鱼等以浮游植物为食的鱼类和铜绿微囊藻之间存在种间竞争关系B.每年冬天西伯利亚的海鸥迁徙到是明滇池,这体现出生物群落的季节性变化C.在滇池中,所有的藻类、动物和微生物共同构成一个生物群落D.滇池水华消失后,水生植物重新长出属于群落的次生演替

分析讨论直线的斜率不存在和存在，可设直线l：y=kx，代入双曲线的方程，讨论二次项的系数为0，大于0，小于0，判断方程的解的情况，进而判断直线和双曲线的交点情况．

解答解：若直线l的斜率不存在时，显然直线与双曲线无交点；
若直线的斜率存在时，可设直线l：y=kx，
代入双曲线的方程，可得（1-4k²）x²=4，①
当1-4k²=0，即有k=±$\frac{1}{2}$，直线为渐近线，显然与双曲线无交点；
当1-4k²＞0，即有-$\frac{1}{2}$＜k＜$\frac{1}{2}$时，方程①有两解，直线与双曲线有两个交点；
当1-4k²＜0，即有k＜-$\frac{1}{2}$或k＞$\frac{1}{2}$时，方程①无解，直线与双曲线无交点．
综上可得符合条件的直线不存在．
故选A．

点评本题考查直线和双曲线的位置关系，考查分类讨论的思想方法，以及运算能力，属于基础题．

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