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长沙市第一中学2022-2023学年度高二第一学期第二次阶段性考试文理数学试卷答案
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12．直线l的斜率k=x2+1（x∈R），则直线l的倾斜角α的范围为$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．
分析根据向量的加减的几何意义以及运算法则计算即可．
解答解：$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，①，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，②，
由①×3+②×4，得
$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，
由①×2-②×3，得
$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$．
点评本题考查了向量的加减的几何意义以及运算法则，属于基础题．
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