2023届金学导航·模拟卷(四)·D区专用文理 数学

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2023届金学导航·模拟卷(四)·D区专用文理 数学试卷答案

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15.研究者分别给野生型小鼠和敲除TNF-a基因的小鼠注射等量的李斯特菌,一段时间后检测两组小鼠相关细胞的数量,结果如图所示。以下推论正确的是A.TNF-a基因不利于初次免疫对抗原的清除B.TNF-a基因表达产物会影响T细胞的分化方向C.再次注射李斯特菌野生型小鼠的染病症状较轻D.效应T细胞主要在体液免疫中发挥作用

分析根据分段函数f（x）的解析式，可先求f（4）=1，从而便可得出f（f（4））的值，根据f（x）解析式可看出二次函数y=-x²+2x在[1，2]上单调递减，即求出了f（x）的单调递减区间．

解答解：f（4）=log₂4-1=1；
∴f（f（4））=f（1）=-1²+2×1=1；
x≤2时，f（x）=-x²+2x，对称轴为x=1；
∴f（x）在[1，2]上单调递减；
∴f（x）的单调递减区间为[1，2]．
故答案为：1，[1，2]．

点评考查已知分段函数的解析式求函数值的方法，对数的运算，对数函数的单调性，以及二次函数的单调性及单调区间．

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