2023届辽宁省高三考试试卷4月联考(23-401C)文理数学-答案星辰

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试题答案

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17．过点（1，$\sqrt{2}$）的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当优弧所对的圆心角最大时，直线l的斜率k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析利用函数的解析式，列出方程，求解即可．

解答解：∵2f[g（x）]=g[f（x）]，∴2（1+lg x²）=（1+lgx）²，
∴（lg x）²-2lgx-1=0，∴lgx=1±$\sqrt{2}$，x=${10}^{1±\sqrt{2}}$．
故答案为：${10}^{1±\sqrt{2}}$．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，对数运算法则的应用，考查计算能力．

2023届辽宁省高三考试试卷4月联考(23-401C)文理数学