萍乡市2022-2023学年度第二学期高二期中考试(23-421B)文理数学-答案星辰

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试题答案

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16．已知函数f（x）=$\frac{x+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

分析直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，f（x）=x²-x+1，命题p：?x∈R，f（x）＞0，则￢p：?x₀＜R，f（x₀）≤0．
故选：B．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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