【吕梁二模】山西省吕梁市2023年九年级中考二模文理 数学

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试题答案

【吕梁二模】山西省吕梁市2023年九年级中考二模文理 数学试卷答案

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19.已知函数f(x)=2x3-1(x∈R).
(1)证明:函数f(x)在(0.5,1)内有一个零点;
(2)求出f(x)在区间(0.5,1)内零点的近似解.(精确到0.1)

分析构造二次函数f(x)=x(1-2x)=-2x2+x,由二次函数的图象和性质,可得答案.

解答解:令f(x)=x(1-2x)=-2x2+x,
其图象是开口朝下,且以直线x=$\frac{1}{4}$为对称轴的抛物线,
故0<x<1时,函数在x=$\frac{1}{4}$时,取最大值$\frac{1}{8}$,
故答案为:$\frac{1}{8}$.

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.

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