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山西省2023届九年级山西中考模拟百校联考考试卷（三）文理 数学试卷答案
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2．已知：α∥β，点P是平面α，β外一点，从点P引三条不共面的射线PA，PB，PC，与平面α分别相交于点A，B，C，与平面β分别相交于A′，B′，C′，求证：△ABC∽△A′B′C′．
分析化简f（x）=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$，从而利用基本不等式求解．
解答解：f（x）=$\frac{（1-sinx）+sinx}{sinx}$+$\frac{2015[sinx+（1-sinx）]}{1-sinx}$
=1+$\frac{1-sinx}{sinx}$+2015+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
=2016+$\frac{1-sinx}{sinx}$+$\frac{2015sinx}{1-sinx}$
≥2016+2$\sqrt{2015}$，
（当且仅当$\frac{1-sinx}{sinx}$=$\frac{2015sinx}{1-sinx}$时，等号成立）；
故答案为：2016+2$\sqrt{2015}$．
点评本题考查了函数的化简与应用及基本不等式的解法应用．
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