新高考数学实战演练仿真模拟卷13（解析）

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1、新高考数学实战演练仿真模拟卷一选择题（共8小题）1已知函数，若函数为偶函数，且（1），则的值为ABC1D2【解析】解：为偶函数，解得，又（1），解得故选：2已知集合，则A，2，B，C，D【解析】解：，故选：3若复数，则A1BCD4【解析】解：数，则，故选：4已知等差数列的前项和为，与的等差中项为2，则的值为A6BC或6D2或6【解析】解：因为，所以，解得或，当时，或时，所以或故选：5已知函数的部分图象如图，则的解析式可能是ABCD【解析】解：由图象可知，函数的定义域为，故排除；又，故排除；若选择，则，与图象不符故选：6已知，表示实数，中的较小数，若函数，当时，有（a）（b），则的值为A6B8C。

2、9D16【解析】解：根据题意，函数，则的图象如图中实线所示，由（a）（b）可知，变形可得：，即，所以故选：7设为数列的前项和，则ABCD【解析】解：由，当时，得；当时，即当为偶数时，所以，当为奇数时，所以，所以，所以，所以，所以因为故选：8已知正方体的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若则面积的最小值为ABC1D5【解析】解：如图，取中点，连接，由，可得，则，即，取中点，连接，可得四边形为平行四边形，又点在侧面内，且，在上，且到的最小距离为面积的最小值为故选：二多选题（共4小题）9已知等差数列是递增数列，其前项和为，且满足，则下列结论正确的是ABC当时，最小D当时，的最小值为8【解析】解：因为是。

3、递增数列，所以因为，所以，所以，所以，故，正确；又因为，所以，且为的最小值，故错误；又，故正确故选：10已知函数在区间上至少存在两个不同的，满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是A在区间上的单调性无法判断B图象的一个对称中心为C在区间上的最大值与最小值的和为D将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则【解析】解：由题意得，即又在区间上至少存在两个最大值或最小值，且在区间上具有单调性，则，此时，即，因为，所以，所以在区间上单调递减，故错误；由，所以为图象的一个对称中心，故正确；因为，所以，所以最大值。

4、与最小值之和为，故正确；将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，再向左平移个单位，得到的图象，即，故错误综上，正确故选：11设函数和，若两函数在区间，上的单调性相同，则把区间，叫做的“稳定区间”，已知区间，为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是ABC0D【解析】解：根据题意，设，则，若区间，为函数的“稳定区间”，则与两个函数在区间，上单调性相同，当时，两个函数的单调性相反，不符合题意，当时，若与在区间，上的单调性相同，必有或，解可得：，分析可得：和满足，0和不满足得，即符合题意，故选：12已知抛物线，焦点为，过焦点的直线抛物线相交于，两点，则下列说法一定正确的是A的最小值为2B线。

5、段为直径的圆与直线相切C为定值D若，则【解析】解：抛物线，焦点为，准线方程为，过焦点的弦中通径最短，所以的最小值为，故不正确，如图：设线段的中点为，过点，作准线的垂线，垂足分别为，由抛物线的定义可得，所以，所以以线段为直径的圆与直线相切，故正确；设直线所在的直线方程为，由，消去可得，所以，所以，故正确；所以，故正确故选：三填空题（共4小题）13已知，为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则的面积为4【解析】解：由题意：，因为，而，所以，而，因为，所以，所以故答案为：414数学多选题有，四个选项，在给出选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的不得分已知某道数学多选题正确答案为，。

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