2023年全国高考·模拟调研卷LLY1(一)数学-答案星辰

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试题答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a^x-a^-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域；判断它的单调性并用定义证明；
（2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范围．

分析先根据二次函数的值域求出集合A，然后根据对数函数有意义求出集合B，最后根据交集的定义求出所求即可．

解答解：集合A={y|y=x²}=[0，+∞），B={x|y=lg（2-x）}=（-∞，2），
∴A∩B=[0，2）．
故选：B．

点评本题主要考查了二次函数的值域和对数函数的定义域，同时考查了交集的定义，属于基础题．

2023年全国高考·模拟调研卷LLY1(一)数学