炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编(八)8数学试卷答案,我们目前收集并整理关于炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编(八)8数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编(八)8数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
3．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，则不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））+f（2-x）＞0的解集为（ ）
| A． | （2，3） | B． | （1，3） | C． | （0，2） | D． | （1，2） |
分析（1）用零点分段法解不定式，①当x≥1时，x+1+x-1＜4；②当-1≤x＜1时，x+1-x+1＜4）；③当x＜-1时，-x-1-x+1＜4；
（2）因为不等式f（x）+a＜0有解，所以，f（x）min+a＜0，再求最小值即可．
解答解：（1）用零点分段法解不定式，
①当x≥1时，x+1+x-1＜4，解得x∈[1，2）；
②当-1≤x＜1时，x+1-x+1＜4恒成立，x∈[-1，1）；
③当x＜-1时，-x-1-x+1＜4，解得x∈（-2，-1）；
综合以上讨论得，a∈（-2，2）；
（2）因为不等式f（x）+a＜0有解，
所以，f（x）min+a＜0，
根据绝对值三角不等式，|x-1|+|x+1|≥|（x-1）-（x+1）|=2，
即f（x）min=2，所以，2+a＜0，解得a＜-2，
即实数a的取值范围为（-∞，-2）．
点评本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及绝对值三角不等式的应用，属于中档题．
未经允许不得转载：答案星辰 » 炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编(八)8数学
