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炎德英才大联考长沙市一中2023届高三月考试卷(四)文理数学试卷答案
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6．已知平面上的两个向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（2cosβ，2sinβ）（0＜β＜α＜π）．
（1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{12}{5}$且cosβ=$\frac{4}{5}$，求sinα的值；
（2）判定向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$是否互相垂直．
分析根据直线l?平面α和直线l?平面α两种情况讨论，能判断直线l与平面α的位置关系．
解答解：∵直线l∥直线m，m?平面α，
∴当直线l?平面α时，成立；
当直线l?平面α时，由直线与平面平行的判定定理得l∥α．
∴直线l与平面α的位置关系是平行或在平面α内．
故选：D．
点评本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
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