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贵州省文德中学2022-2023学年高三(上)学期第三次月考卷(23199C)文理数学试卷答案
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20.下列有关细胞分化和细胞全能性的叙述正确的是()A.有些外部因素可诱导细胞某些遗传信息的表达B.小白鼠心肌细胞和胰腺细胞基因的表达情况完全不同C.小白鼠和胡萝卜的所有细胞在一定条件下都能表现出全能性D.细胞全能性大小与分化程度成反比,高度分化的配子失去全能性
分析不存在实数k,使得$\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}$,可知:$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{AB}$不共面.令$\overrightarrow{AC}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$,则$2\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$=x$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$+y$(3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b})$,利用非零向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$不共线,即可得出.
解答证明:∵不存在实数k,使得$\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}$,可知:$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{AB}$不共面.
令$\overrightarrow{AC}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$,
则$2\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$=x$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$+y$(3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b})$=(x+3y)$\overrightarrow{a}$+(x-3y)$\overrightarrow{b}$,
又非零向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$不共线,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=x+3y}\\{8=x-3y}\end{array}\right.$,解得x=5,y=-1.
∴存在实数x,y使得$\overrightarrow{AC}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$,
∴A,B,C,D四点共面.
点评本题考查了向量的共线定理、向量的共面基本定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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