山西思而行 2022-2023学年高二2月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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10．证明：若2^-x-2^y＞lnx-1n（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．

分析（1）利用表达式的解法求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（3）利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）2x-10＜0；可得x＜5；
（2）5$\sqrt{5}$³$\sqrt{{5}^{2}}$=${5}^{1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$=${5}^{\frac{13}{6}}$；
（3）lg20-lg2=$lg\frac{20}{2}$=lg10=1．

点评本题考查表达式的解法，有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

山西思而行 2022-2023学年高二2月联考文理数学