［天一大联考］2023届海南高三年级3月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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6．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点（a，0）（a＜0）倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l交抛物线C、D两点．若F在以线段CD为直径的圆的外部，则a的取值范围为（　　）

A．

（-3，-2$\sqrt{5}$+3）

B．

（-∞，-2$\sqrt{5}$+3）

C．

（-$\frac{1}{2}$，4-$\sqrt{17}$）

D．

（-∞，4-$\sqrt{17}$）

分析利用函数反比例函数、二次函数、一次函数、指数函数的单调性即可判断出．

解答解：下列函数中，其中y=x²+1，y=2^x，y=x，在（0，+∞）上是增函数，只有y=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是减函数．
故选：A．

点评本题考查了函数的单调性，考查了推理能力，属于基础题．

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