2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：波长、波速和频率

2023届高三物理一轮复*最新试题汇编：波长、波速和频率
一、单选题
1．（2022高三上·月考）一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图如图甲所示，此时简谐横波恰好传到质点P，处的质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．该简谐横波向x轴负方向传播
B．该简谐横波的传播速度为
C．波源的起振方向为y轴正方向
D．从时刻开始计时，经过时，处的质点通过的路程为
2．（2022高三上·湖南开学考）一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P，Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波，已知P点形成的波的传播速度为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波无法形成稳定的干涉图像
C．时，在之间（不含两点）绳上一共有2个质点的位移为
D．叠加稳定后，处的质点振幅小于处质点的振幅
3．（2022高三上·北京市开学考）图甲所示为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图像。下列说法中正确的是（　　）
A．波速为1m/s，向左传播 B．P点振动的频率为0.5Hz
C．在t＝2.5s时P点的加速度最大 D．经t＝1s，P点向左运动1m
二、多选题
4．（2022高三上·广东月考）A、B两列简谐横波在同一种介质中沿x轴相向传播，A波源位于原点O，B波源位于x＝11m处，两波源均沿y轴振动。在t＝0时刻，A波形成的波形如图甲所示，B波源开始振动，其振动图像如图乙所示，已知两波的传播速度均为2.0m/s，质点P的平衡位置处于x＝6m处，下列说法正确的是（）
A．A波的波长为1m
B．在t＝2.5s时，质点P开始振动
C．质点P为振动的减弱点，其振幅为1cm
D．在t＝5.0s时，质点P处于平衡位置且向y轴正方向运动
5．（2022高三上·嘉兴月考）在同一均匀介质中有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，时刻的波形如图所示，甲波恰好传至处，乙波恰好传至处，甲波的波速大小为0.5m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．较长时间后处的质点是振动减弱点
B．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为
C．时刻，处质点与处质点的振动方向相同
D．时刻，处质点的位移为且运动方向向上
6．（2022高三上·郫都月考）一列简谐横波沿x轴的正方向传播，时刻波源从坐标原点开始振动，如图甲所示是简谐横波在时的波动图象，如图乙所示是这列波上处质点从时刻开始振动的图象，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向向上
B．简谐横波的波速为2m/s
C．波的振动周期为0.3s
D．波源的振动方程为
E．时，处质点的路程为360cm
7．（2022高三上·永州月考）如图所示，甲图为一列简谐横波在时的波形图，图中P、M、N三个质点的横坐标分别为、和，其中质点P的振动图像如图乙所示。下列正确的是（　　）
A．该简谐波向x轴负方向传播
B．波速大小为
C．从时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于
D．从时起到质点N通过的路程为时所用的时间小于
8．（2022高三上·沧县开学考）两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示。已知两列波传播速度的大小均为2.5m/s，质点P位于的位置，下列说法正确的是（　　）
A．两列波相遇时会发生干涉现象
B．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向
C．质点P第一次到达波峰的时刻是
D．在0~0.5s时间内质点P通过的路程是1.2m
9．（2022高三上·开学考）某弹簧振子在水平方向上做简谐振动，其振动图像如图所示，则振子在（　　）
A．0~60 s内的路程为15 m
B．0~60s内的位移为零
C．第3s末与第5 s末的速度相同
D．第3s末与第5 s末的加速度相同
E．第4s末的速度为零
10．（2023高三上·浙江月考）如图（a）所示，在平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为。（　　）
A．点的起振方向是沿z轴正方向
B．从到点的路程为
C．点是振动减弱点，位移始终为零
D．在x轴上之间有6个振动加强点
11．（2022高三上·湖北开学考）甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则（　　）
A．乙波的传播速度大小为4m/s
B．t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为2.2m
C．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内振幅为0的质点共有6处
D．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内振幅为10cm的质点比振幅为30cm的质点多
12．（2022高三上·河北开学考）x轴上一条长绳，其左端在坐标原点，时刻，某同学抓住绳左端在竖直方向做简谐振动，经过所形成的波形如图中实线所示，已知此列绳波传播的速度为，时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．该绳波的波长为
B．在时间内，绳左端通过的路程为
C．与周期T的关系式为
D．虚线波形所对应的时刻可能为
13．（2022高三上·安徽开学考）一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，此刻平衡位置位于处的质点正沿轴负方向运动，且经过1s第一次回到平衡位置。则下列分析正确的是（　　）
A．该波沿轴正方向传播
B．该波的传播速度为3m/s
C．在内，平衡位置位于处的质点通过的路程为1.6m
D．时刻，处的质点沿y轴负方向运动
14．（2022高二下·景德镇期末）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图所示，、两质点的平衡位置分别位于和处。时刻，、两质点离开平衡位置的位移相同，质点比质点振动滞后。下列说法正确的是（　　）
A．波沿轴负向传播
B．波传播的速度大小为
C．0到内，质点运动的路程为
D．时，、两质点相对平衡位置的位移方向相反
三、填空题
15．（2022高三上·河北月考）在x＝-0.2m处有一简谐横波的波源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝-0.3m处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为　 　m/s；质点B的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为　 　。
四、综合题
16．（2022高三上·贵州月考）一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0. 2s。
（1）求该波的传播速度大小；
（2）若该波沿x轴正方向传播，求x=0.
6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移y。
17．（2022高三上·靖远开学考）一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处，质点N的振动图像如图乙所示。求：
（1）该波的传播速度大小v；
（2）内质点M运动的路程L以及自时刻起质点M到达波谷位置所用的最短时间。
18．（2022高三上·江西开学考）有一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波源的振动图像如图甲所示。图乙是某时刻该简谐波的波形图，此时波刚好传播到质点A处，再经过2s，发现质点A前方的质点B运动的路程为30cm。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）质点B的平衡位置坐标。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由同侧法可知简谐横波向x轴正方向传播，A不符合题意；
B．由图甲可知 ，由图乙可知 ，简谐横波的传播速度的大小为 ，B不符合题意；
C． 时刻P点向y轴负方向振动，故波源起振方向为y轴负方向，C不符合题意；
D．质点P的平衡位置为 ，简谐横波传播到 处的质点所需的时间为 ， 处的质点振动的时间为 ， 处的质点通过的路程为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合同侧法得出简谐横波传播的方向，通过波传播的速度和波长的关系得出波传播的速度。
2．【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，A错误；
B．波速由介质决定，故而两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图像，B错误；
C．两列波的周期
后，波形如图所示，
由图可知：在之间（不含两点）绳上一共有2个质点的位移为，C正确；
D．叠加稳定后，时波形如图所示，
由图可知：叠加稳定后，处的质点振幅大于处质点的振幅，D错误。
故选C。
【分析】根据图得出两波源的起振方向，波速由介质决定，结合波传播的速度和波长的关系得出该波的频率和周期，根据波的叠加得出质点的位移。
3．【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】ABD．由题意知，波长为
周期为
则波速为
频率为
由图乙可知，t=2s时，点P向上振动，由上下坡法可得，波向左传播。且质点都在自己的平衡位置上下振动，并不随波迁移，故A正确，BD错误；
C．因为在t＝2.5s时P点处于平衡位置，此时加速度为零，速度最大，故C错误。
故选A。
【分析】根据波传播的速度和波长的关系得出该波传播的波速，利用周期和频率的关系得出质点振动的频率，结合上下坡法得出该波的传播方向。
4．【答案】B,C,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图甲可知，A波的波长为2m，A不符合题意；
B．在 ，时，A波到达P点，质点P开始振动，B符合题意；
C．A波的周期 ，对于A波和B波均需要2.5s到达P点，则 时，P点处于平衡位置，根据甲乙两个图可知两列波的起振方向相反，所以P点为振动减弱点，因此振幅为 ，C符合题意；
D．两列波均经过2.5s同时到达P点，振动周期为1s，结合上述分析可知P点为振动减弱点，在t＝5.0s时，质点P已经振动了2.5个周期，振动方向与A波波源的振动方向一致，处于平衡位置且向y轴正方向运动，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据简谐横波的图像的波长，结合质点传播的距离和时间的关系得出该波传播的速度，利用波长和周期的关系得出A波的周期。
5．【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由 可得 ， ，发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，可知两列波不能发生稳定干涉，谈不上振动加强和振动减弱，A不符合题意；
B．要使质点的位移第一次达到 ，必定是两列波相距最近的两个波峰相遇， 时这两个波峰相聚 ，故从此时开始到两者相遇，两波峰移动的距离均为 ，因 时刻甲波的第一个波峰横坐标为 ，向 轴正方向移动3.75m后横坐标为2.75m，B符合题意；
C．由同侧法可知 时刻 处质点向下振动， 处质点的向下振动，C符合题意；
D．根据 ，可知 ， ，对于甲波 ，此时的位移为 ，乙波传到 处质点所需的时间 ，则振动时间 ，根据周期性，可知乙波在 处质点位移 ，可知 时刻， 处质点的位移为 ，由分析可知，甲波在 处质点振动方向向下，乙波在 处质点速度为零，可知 时刻， 处质点运动方向向下，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合简谐波传播的速度和频率的关系得出简谐波的频率，并判断两波是否发生干涉，结合质点振动的方向和波源振动方向的关系判断 处质点与处质点的振动方向 关系。
6．【答案】B,D,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点的起振方向与波源的起振方向相同， 处质点的振动图像可知， 处质点的起振方向向下，可以推断，波源的起振方向向下，A不符合题意；
B． 处质点从 时刻开始振动，则简谐横波的波速为 ，B符合题意；
C．由图甲可知 ，解得 ，波的振动周期 ，C不符合题意；
D．由图可知，振幅和周期分别为 ， ，又因为波源的起振方向向下，因此波源的振动方程为 ，即波源的振动方程为 ，D符合题意；
E． 处质点经过 开始振动 ， 的质点在 时，振动的时长为 ，质点从平衡位置起振，每经过 ，质点的路程为 ，因此， 时， 处质点的路程为 ，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】结合质点的振动方向得出波源的振动方向，结合波传播的距离和时间的关系得出简谐波的波速以及质点的路程。
7．【答案】B,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙可知 后质点P将向下振动，则该简谐波向x轴正方向传播，A不符合题意；
B．由图甲可知波长为 ，由图乙可知波的周期为 ，则波速为 ，B符合题意；
C．从 时起到质点M将向上振动，经过 后第一次到达波峰，则从 时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于 ，C符合题意；
D．该简谐波向x轴正方向传播，从 时起质点N向下振动，从 时起到通过的路程为 的过程中经过波谷，平均速率较小，所用的时间大于 ，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】根据质点的振动方向和波的传播方向得出该简谐波的传播方向，结合波传播的速度和周期的关系得出波传播的速度，利用质点振动的周期性得出 时起到质点M第一次到达波峰所用的时间。
8．【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．两列波波长均为
周期
频率
频率相同，两列波相遇时会发生干涉现象，A符合题意；
B．根据同侧法，两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向，质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，B不符合题意；
C．两列波的波峰传到P点的时间均为
所以质点P第一次到达波峰的时刻是
C不符合题意；
D．在0~0.5s时间内质点P振动了一个周期的时间，质点P通过的路程是s=4A=4×0.3m=1.2m
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】结合波长和周期的关系以及周期和频率的关系判断两列波是否发生干涉现象，通过波传播的方向得出质点的振动方向。
9．【答案】A,B,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图可知振幅
周期
则
所以0~60 s内的路程为
A符合题意；
B． 时，振子在平衡位置，所以经过 ，振子也在平衡位置，则0~60s内的位移为零，B符合题意；
C．第3s末与第5 s末振子的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，方向是沿x轴负方向，C符合题意；
D．第3s末与第5 s末的加速度大小相等，方向相反，D不符合题意；
E．第4s末振子在平衡位置，速度最大，E不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据简谐运动的振动图像得出该质点的周期以及质点的路程，通过质点振动的方向和波传播的方向进行分析判断。
10．【答案】B,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．因S1形成的波先传到C点，且S1起振方向为沿z轴负方向，所以C点起振方向为沿z轴负方向，A错误；
B．由图可知，两列波的周期相等为T=2s
根据题意，两列波的波长相等，为
S1到A点的路程为s1=8m
S2到A点的路程为
S1形成的波传到A点用时
S2形成的波传到A点用时
两波源到A点的路程差
为波长的整数倍，且两列波起振方向相反，所以A点为振动减弱点，振幅为
则在0-12s之间，8s-10s，A点随S1形成的波振动，且振动了一个周期，振动的路程为16m，10s-12s，A点随两列波振动，振动的振幅为2m，振动一个周期，振动路程为8m，所以0-12s，A点的路程为24m，B正确；
C．两波源到B点的路程差
为波长的整数倍，且两列波振动方向相反，所以B点为振动减弱点，振幅为2m，则点B的位移是发生变化的，不是始终为零，C错误；
D．设点D在S1、S2之间，D到S1的距离为s1，到S2的距离为s2，因两列波起振方向相反，则振动加强点的条件满足
当
解得
当
解得
则在x轴上之间有6个振动加强点，D正确。
故选BD。
【分析】根据振动图像以及波长和波速与周期的关系得出质点的路程，利用质点振动的方向和波传播的方向的关系的质点C的起振方向。
11．【答案】A,B,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．甲乙两列波在同一介质中传播，则波速相等，甲波的速度为
则乙波的传播速度大小为4m/s，选项A正确；
B．甲波的周期为T甲=0.5s
乙波的周期
则t=0至t=0.25s时间内x=1m处质点振动路程为2A乙=40cm=0.4m
在t=0.25s至t=1s时间内x=1m处的质点振动加强，则振幅为A=A甲+A乙=30cm=0.3m
则路程为6A=1.8m
则t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为1.8m+0.4m= 2.2m，选项B正确；
C．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内加强点的振幅为30cm，减弱点的振幅为10cm，不存在振幅为0的质点，选项C错误；
D．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内振动加强点的振幅为30cm，分别在x=-2m、-1m、0、1m、2m的位置；振动减弱点的振幅为10cm，分别在x=-2.5m、-1.5m、-0.5m、0.5m、1.5m、2.5m的位置，则振幅为10cm的质点比振幅为30cm的质点多，选项D正确。
故选ABD。
【分析】甲乙两波传播的速度和频率的关系得出乙波传播的速度，通过质点振动的周期性得出t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程，根据两波的叠加原理进行分析判断。
12．【答案】B,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由题意绳左端就是波源，结合图像可知经过，波传播的距离为
结合波速可得
解得
故A错误；
B．由
得
由图像可知绳波的振幅，在时间内，绳左端通过的路程为
故B正确；
C．由题意知绳波向右传播，当实线向右平移到虚线的位置，绳波向右传播的距离为
由波动的空间周期性和时间周期性可得与的差值为
则有
故C错误；
D．结合，解得
当时
故D正确。
故选BD。
【分析】结合波传播的距离和波速的关系得出该波的波长，结合波长和周期的关系得出质点振动的周期，结合质点振动的周期性得出绳左端通过的路程。
13．【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．时刻处的质点沿y轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．处的质点经过第一次回到平衡位置可知
即
可得波速为
B错误；
C．在内，平衡位置位于处的质点通过的路程
C错误；
D．根据同侧法可知时刻，处的质点沿y轴负方向运动，故D正确。
故选AD。
【分析】根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系得出该波的传播方向，根据波长和波速的关系得出该波传播的速度，结合质点振动的周期性得出心m处质点的路程。
14．【答案】A,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．因为质点P比质点Q振动滞后0.3s，可知波先传到Q质点后再传到P质点，故波沿x轴负向传播，A符合题意；
B．P、Q两质点的平衡位置相距
则
解得T=1.2s
故波速为
B不符合题意；
C．因为
所以0到内，质点运动的路程为
C符合题意；
D．因为0.6s时间内，波向左传播了半个波长，即
则相当于7.5m处和10.5m处的波形分别传到了1.5m处和4.5m处，由图可知，时，、两质点相对平衡位置的位移均为负，即方向相同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用质点振动的方向与波传播的方向之间的关系得出该波的传播方向，通过简谐波的波长和周期的关系得出该波的速度，通过质点振动的周期性进行分析判断。
15．【答案】15；
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由图可知，该波的波长为 ，由于x＝－0.2m处为波源，则在波源左侧的波向左传播，可知t＝0时质点A向下振动，质点A第一次到达波峰处有 ，解得 ，所以波的传播速度为
由于该波在波源右侧的波向右传播，则在t＝0时质点B向上振动，质点B的振动方程为 ， ， ，代入数据得
【分析】根据波传播的方向和质点振动的方向之间的关系得出该波传播的方向，通过波传播的速度和周期的关系得出该波传播的速度，结合角速度和周期的关系得出质点B的振动方程。
16．【答案】（1）解：由题意，若该波沿x轴正方向传播
若该波沿x轴负方向传播
（2）解：该波沿x轴正方向传播，周期为
t=0时刻，处于x=0.6m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间
故T=2.25s时刻，该质点处于波谷，其位移为y=-2cm
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）结合波传播的距离和时间的关系得出波沿X轴正方向和负方向传播时的速度；
（2）结合波长和周期的关系以及质点振动的周期性得出x=0. 6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移。
17．【答案】（1）解：由题图可知，该波的波长与周期分别为，
又
解得
（2）解：由题图可知，该波的振幅，内，由于
质点M运动的路程
由题图乙可知，在时刻，质点N沿y轴正方向运动，因此该波沿x轴负方向传播，故
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据简谐波的图像得出该波的波长和周期，结合波长和波速的关系得出该波传播的速度；
（2）根据质点振动的周期性得出质点M到达波谷位置所用的最短时间 。
18．【答案】（1）解：由图甲可知周期T=0.4s
由图乙可知，波长
又波速
解得
（2）解：再经过2s，波传播的距离
质点A、B平衡位置坐标间的距离为
所以质点B平衡位置的坐标为
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据简谐横波的图像以及波速和周期的关系得出该波的传播速度；
（2）结合波传播的距离和时间的关系得出质点B平衡位置的坐标。
2023届高三物理一轮复*最新试题汇编：波长、波速和频率
一、单选题
1．（2022高三上·月考）一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图如图甲所示，此时简谐横波恰好传到质点P，处的质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．该简谐横波向x轴负方向传播
B．该简谐横波的传播速度为
C．波源的起振方向为y轴正方向
D．从时刻开始计时，经过时，处的质点通过的路程为
【答案】D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由同侧法可知简谐横波向x轴正方向传播，A不符合题意；
B．由图甲可知 ，由图乙可知 ，简谐横波的传播速度的大小为 ，B不符合题意；
C． 时刻P点向y轴负方向振动，故波源起振方向为y轴负方向，C不符合题意；
D．质点P的平衡位置为 ，简谐横波传播到 处的质点所需的时间为 ， 处的质点振动的时间为 ， 处的质点通过的路程为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合同侧法得出简谐横波传播的方向，通过波传播的速度和波长的关系得出波传播的速度。
2．（2022高三上·湖南开学考）一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P，Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波，已知P点形成的波的传播速度为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波无法形成稳定的干涉图像
C．时，在之间（不含两点）绳上一共有2个质点的位移为
D．叠加稳定后，处的质点振幅小于处质点的振幅
【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，A错误；
B．波速由介质决定，故而两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图像，B错误；
C．两列波的周期
后，波形如图所示，
由图可知：在之间（不含两点）绳上一共有2个质点的位移为，C正确；
D．叠加稳定后，时波形如图所示，
由图可知：叠加稳定后，处的质点振幅大于处质点的振幅，D错误。
故选C。
【分析】根据图得出两波源的起振方向，波速由介质决定，结合波传播的速度和波长的关系得出该波的频率和周期，根据波的叠加得出质点的位移。
3．（2022高三上·北京市开学考）图甲所示为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图像。下列说法中正确的是（　　）
A．波速为1m/s，向左传播 B．P点振动的频率为0.5Hz
C．在t＝2.5s时P点的加速度最大 D．经t＝1s，P点向左运动1m
【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】ABD．由题意知，波长为
周期为
则波速为
频率为
由图乙可知，t=2s时，点P向上振动，由上下坡法可得，波向左传播。且质点都在自己的平衡位置上下振动，并不随波迁移，故A正确，BD错误；
C．因为在t＝2.5s时P点处于平衡位置，此时加速度为零，速度最大，故C错误。
故选A。
【分析】根据波传播的速度和波长的关系得出该波传播的波速，利用周期和频率的关系得出质点振动的频率，结合上下坡法得出该波的传播方向。
二、多选题
4．（2022高三上·广东月考）A、B两列简谐横波在同一种介质中沿x轴相向传播，A波源位于原点O，B波源位于x＝11m处，两波源均沿y轴振动。在t＝0时刻，A波形成的波形如图甲所示，B波源开始振动，其振动图像如图乙所示，已知两波的传播速度均为2.0m/s，质点P的平衡位置处于x＝6m处，下列说法正确的是（）
A．A波的波长为1m
B．在t＝2.5s时，质点P开始振动
C．质点P为振动的减弱点，其振幅为1cm
D．在t＝5.0s时，质点P处于平衡位置且向y轴正方向运动
【答案】B,C,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图甲可知，A波的波长为2m，A不符合题意；
B．在 ，时，A波到达P点，质点P开始振动，B符合题意；
C．A波的周期 ，对于A波和B波均需要2.5s到达P点，则 时，P点处于平衡位置，根据甲乙两个图可知两列波的起振方向相反，所以P点为振动减弱点，因此振幅为 ，C符合题意；
D．两列波均经过2.5s同时到达P点，振动周期为1s，结合上述分析可知P点为振动减弱点，在t＝5.0s时，质点P已经振动了2.5个周期，振动方向与A波波源的振动方向一致，处于平衡位置且向y轴正方向运动，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据简谐横波的图像的波长，结合质点传播的距离和时间的关系得出该波传播的速度，利用波长和周期的关系得出A波的周期。
5．（2022高三上·嘉兴月考）在同一均匀介质中有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，时刻的波形如图所示，甲波恰好传至处，乙波恰好传至处，甲波的波速大小为0.5m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．较长时间后处的质点是振动减弱点
B．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为
C．时刻，处质点与处质点的振动方向相同
D．时刻，处质点的位移为且运动方向向上
【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由 可得 ， ，发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，可知两列波不能发生稳定干涉，谈不上振动加强和振动减弱，A不符合题意；
B．要使质点的位移第一次达到 ，必定是两列波相距最近的两个波峰相遇， 时这两个波峰相聚 ，故从此时开始到两者相遇，两波峰移动的距离均为 ，因 时刻甲波的第一个波峰横坐标为 ，向 轴正方向移动3.75m后横坐标为2.75m，B符合题意；
C．由同侧法可知 时刻 处质点向下振动， 处质点的向下振动，C符合题意；
D．根据 ，可知 ， ，对于甲波 ，此时的位移为 ，乙波传到 处质点所需的时间 ，则振动时间 ，根据周期性，可知乙波在 处质点位移 ，可知 时刻， 处质点的位移为 ，由分析可知，甲波在 处质点振动方向向下，乙波在 处质点速度为零，可知 时刻， 处质点运动方向向下，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合简谐波传播的速度和频率的关系得出简谐波的频率，并判断两波是否发生干涉，结合质点振动的方向和波源振动方向的关系判断 处质点与处质点的振动方向 关系。
6．（2022高三上·郫都月考）一列简谐横波沿x轴的正方向传播，时刻波源从坐标原点开始振动，如图甲所示是简谐横波在时的波动图象，如图乙所示是这列波上处质点从时刻开始振动的图象，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向向上
B．简谐横波的波速为2m/s
C．波的振动周期为0.3s
D．波源的振动方程为
E．时，处质点的路程为360cm
【答案】B,D,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．质点的起振方向与波源的起振方向相同， 处质点的振动图像可知， 处质点的起振方向向下，可以推断，波源的起振方向向下，A不符合题意；
B． 处质点从 时刻开始振动，则简谐横波的波速为 ，B符合题意；
C．由图甲可知 ，解得 ，波的振动周期 ，C不符合题意；
D．由图可知，振幅和周期分别为 ， ，又因为波源的起振方向向下，因此波源的振动方程为 ，即波源的振动方程为 ，D符合题意；
E． 处质点经过 开始振动 ， 的质点在 时，振动的时长为 ，质点从平衡位置起振，每经过 ，质点的路程为 ，因此， 时， 处质点的路程为 ，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】结合质点的振动方向得出波源的振动方向，结合波传播的距离和时间的关系得出简谐波的波速以及质点的路程。
7．（2022高三上·永州月考）如图所示，甲图为一列简谐横波在时的波形图，图中P、M、N三个质点的横坐标分别为、和，其中质点P的振动图像如图乙所示。下列正确的是（　　）
A．该简谐波向x轴负方向传播
B．波速大小为
C．从时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于
D．从时起到质点N通过的路程为时所用的时间小于
【答案】B,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图乙可知 后质点P将向下振动，则该简谐波向x轴正方向传播，A不符合题意；
B．由图甲可知波长为 ，由图乙可知波的周期为 ，则波速为 ，B符合题意；
C．从 时起到质点M将向上振动，经过 后第一次到达波峰，则从 时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于 ，C符合题意；
D．该简谐波向x轴正方向传播，从 时起质点N向下振动，从 时起到通过的路程为 的过程中经过波谷，平均速率较小，所用的时间大于 ，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】根据质点的振动方向和波的传播方向得出该简谐波的传播方向，结合波传播的速度和周期的关系得出波传播的速度，利用质点振动的周期性得出 时起到质点M第一次到达波峰所用的时间。
8．（2022高三上·沧县开学考）两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示。已知两列波传播速度的大小均为2.5m/s，质点P位于的位置，下列说法正确的是（　　）
A．两列波相遇时会发生干涉现象
B．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向
C．质点P第一次到达波峰的时刻是
D．在0~0.5s时间内质点P通过的路程是1.2m
【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．两列波波长均为
周期
频率
频率相同，两列波相遇时会发生干涉现象，A符合题意；
B．根据同侧法，两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向，质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，B不符合题意；
C．两列波的波峰传到P点的时间均为
所以质点P第一次到达波峰的时刻是
C不符合题意；
D．在0~0.5s时间内质点P振动了一个周期的时间，质点P通过的路程是s=4A=4×0.3m=1.2m
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】结合波长和周期的关系以及周期和频率的关系判断两列波是否发生干涉现象，通过波传播的方向得出质点的振动方向。
9．（2022高三上·开学考）某弹簧振子在水平方向上做简谐振动，其振动图像如图所示，则振子在（　　）
A．0~60 s内的路程为15 m
B．0~60s内的位移为零
C．第3s末与第5 s末的速度相同
D．第3s末与第5 s末的加速度相同
E．第4s末的速度为零
【答案】A,B,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图可知振幅
周期
则
所以0~60 s内的路程为
A符合题意；
B． 时，振子在平衡位置，所以经过 ，振子也在平衡位置，则0~60s内的位移为零，B符合题意；
C．第3s末与第5 s末振子的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，方向是沿x轴负方向，C符合题意；
D．第3s末与第5 s末的加速度大小相等，方向相反，D不符合题意；
E．第4s末振子在平衡位置，速度最大，E不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据简谐运动的振动图像得出该质点的周期以及质点的路程，通过质点振动的方向和波传播的方向进行分析判断。
10．（2023高三上·浙江月考）如图（a）所示，在平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为。（　　）
A．点的起振方向是沿z轴正方向
B．从到点的路程为
C．点是振动减弱点，位移始终为零
D．在x轴上之间有6个振动加强点
【答案】B,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．因S1形成的波先传到C点，且S1起振方向为沿z轴负方向，所以C点起振方向为沿z轴负方向，A错误；
B．由图可知，两列波的周期相等为T=2s
根据题意，两列波的波长相等，为
S1到A点的路程为s1=8m
S2到A点的路程为
S1形成的波传到A点用时
S2形成的波传到A点用时
两波源到A点的路程差
为波长的整数倍，且两列波起振方向相反，所以A点为振动减弱点，振幅为
则在0-12s之间，8s-10s，A点随S1形成的波振动，且振动了一个周期，振动的路程为16m，10s-12s，A点随两列波振动，振动的振幅为2m，振动一个周期，振动路程为8m，所以0-12s，A点的路程为24m，B正确；
C．两波源到B点的路程差
为波长的整数倍，且两列波振动方向相反，所以B点为振动减弱点，振幅为2m，则点B的位移是发生变化的，不是始终为零，C错误；
D．设点D在S1、S2之间，D到S1的距离为s1，到S2的距离为s2，因两列波起振方向相反，则振动加强点的条件满足
当
解得
当
解得
则在x轴上之间有6个振动加强点，D正确。
故选BD。
【分析】根据振动图像以及波长和波速与周期的关系得出质点的路程，利用质点振动的方向和波传播的方向的关系的质点C的起振方向。
11．（2022高三上·湖北开学考）甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则（　　）
A．乙波的传播速度大小为4m/s
B．t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为2.2m
C．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内振幅为0的质点共有6处
D．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内振幅为10cm的质点比振幅为30cm的质点多
【答案】A,B,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．甲乙两列波在同一介质中传播，则波速相等，甲波的速度为
则乙波的传播速度大小为4m/s，选项A正确；
B．甲波的周期为T甲=0.5s
乙波的周期
则t=0至t=0.25s时间内x=1m处质点振动路程为2A乙=40cm=0.4m
在t=0.25s至t=1s时间内x=1m处的质点振动加强，则振幅为A=A甲+A乙=30cm=0.3m
则路程为6A=1.8m
则t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程为1.8m+0.4m= 2.2m，选项B正确；
C．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内加强点的振幅为30cm，减弱点的振幅为10cm，不存在振幅为0的质点，选项C错误；
D．两列波叠加后， 3m＜x＜3m内振动加强点的振幅为30cm，分别在x=-2m、-1m、0、1m、2m的位置；振动减弱点的振幅为10cm，分别在x=-2.5m、-1.5m、-0.5m、0.5m、1.5m、2.5m的位置，则振幅为10cm的质点比振幅为30cm的质点多，选项D正确。
故选ABD。
【分析】甲乙两波传播的速度和频率的关系得出乙波传播的速度，通过质点振动的周期性得出t=0至t=1s时间内x=1m处质点振动路程，根据两波的叠加原理进行分析判断。
12．（2022高三上·河北开学考）x轴上一条长绳，其左端在坐标原点，时刻，某同学抓住绳左端在竖直方向做简谐振动，经过所形成的波形如图中实线所示，已知此列绳波传播的速度为，时刻绳波的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．该绳波的波长为
B．在时间内，绳左端通过的路程为
C．与周期T的关系式为
D．虚线波形所对应的时刻可能为
【答案】B,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由题意绳左端就是波源，结合图像可知经过，波传播的距离为
结合波速可得
解得
故A错误；
B．由
得
由图像可知绳波的振幅，在时间内，绳左端通过的路程为
故B正确；
C．由题意知绳波向右传播，当实线向右平移到虚线的位置，绳波向右传播的距离为
由波动的空间周期性和时间周期性可得与的差值为
则有
故C错误；
D．结合，解得
当时
故D正确。
故选BD。
【分析】结合波传播的距离和波速的关系得出该波的波长，结合波长和周期的关系得出质点振动的周期，结合质点振动的周期性得出绳左端通过的路程。
13．（2022高三上·安徽开学考）一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，此刻平衡位置位于处的质点正沿轴负方向运动，且经过1s第一次回到平衡位置。则下列分析正确的是（　　）
A．该波沿轴正方向传播
B．该波的传播速度为3m/s
C．在内，平衡位置位于处的质点通过的路程为1.6m
D．时刻，处的质点沿y轴负方向运动
【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．时刻处的质点沿y轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．处的质点经过第一次回到平衡位置可知
即
可得波速为
B错误；
C．在内，平衡位置位于处的质点通过的路程
C错误；
D．根据同侧法可知时刻，处的质点沿y轴负方向运动，故D正确。
故选AD。
【分析】根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系得出该波的传播方向，根据波长和波速的关系得出该波传播的速度，结合质点振动的周期性得出心m处质点的路程。
14．（2022高二下·景德镇期末）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图所示，、两质点的平衡位置分别位于和处。时刻，、两质点离开平衡位置的位移相同，质点比质点振动滞后。下列说法正确的是（　　）
A．波沿轴负向传播
B．波传播的速度大小为
C．0到内，质点运动的路程为
D．时，、两质点相对平衡位置的位移方向相反
【答案】A,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．因为质点P比质点Q振动滞后0.3s，可知波先传到Q质点后再传到P质点，故波沿x轴负向传播，A符合题意；
B．P、Q两质点的平衡位置相距
则
解得T=1.2s
故波速为
B不符合题意；
C．因为
所以0到内，质点运动的路程为
C符合题意；
D．因为0.6s时间内，波向左传播了半个波长，即
则相当于7.5m处和10.5m处的波形分别传到了1.5m处和4.5m处，由图可知，时，、两质点相对平衡位置的位移均为负，即方向相同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用质点振动的方向与波传播的方向之间的关系得出该波的传播方向，通过简谐波的波长和周期的关系得出该波的速度，通过质点振动的周期性进行分析判断。
三、填空题
15．（2022高三上·河北月考）在x＝-0.2m处有一简谐横波的波源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t＝0时的波形图，t＝0.02s时，位于x＝-0.3m处的质点A第一次到达波峰处，由此可知，该简谐波的传播速度大小为　 　m/s；质点B的平衡位置位于x＝0.1m处，则质点B的振动方程为　 　。
【答案】15；
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由图可知，该波的波长为 ，由于x＝－0.2m处为波源，则在波源左侧的波向左传播，可知t＝0时质点A向下振动，质点A第一次到达波峰处有 ，解得 ，所以波的传播速度为
由于该波在波源右侧的波向右传播，则在t＝0时质点B向上振动，质点B的振动方程为 ， ， ，代入数据得
【分析】根据波传播的方向和质点振动的方向之间的关系得出该波传播的方向，通过波传播的速度和周期的关系得出该波传播的速度，结合角速度和周期的关系得出质点B的振动方程。
四、综合题
16．（2022高三上·贵州月考）一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t=0时的波形如图中实线所示，经后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0. 2s。
（1）求该波的传播速度大小；
（2）若该波沿x轴正方向传播，求x=0.
6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移y。
【答案】（1）解：由题意，若该波沿x轴正方向传播
若该波沿x轴负方向传播
（2）解：该波沿x轴正方向传播，周期为
t=0时刻，处于x=0.6m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间
故T=2.25s时刻，该质点处于波谷，其位移为y=-2cm
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）结合波传播的距离和时间的关系得出波沿X轴正方向和负方向传播时的速度；
（2）结合波长和周期的关系以及质点振动的周期性得出x=0. 6m处的质点在t=2.25s 时刻的位移。
17．（2022高三上·靖远开学考）一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处，质点N的振动图像如图乙所示。求：
（1）该波的传播速度大小v；
（2）内质点M运动的路程L以及自时刻起质点M到达波谷位置所用的最短时间。
【答案】（1）解：由题图可知，该波的波长与周期分别为，
又
解得
（2）解：由题图可知，该波的振幅，内，由于
质点M运动的路程
由题图乙可知，在时刻，质点N沿y轴正方向运动，因此该波沿x轴负方向传播，故
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据简谐波的图像得出该波的波长和周期，结合波长和波速的关系得出该波传播的速度；
（2）根据质点振动的周期性得出质点M到达波谷位置所用的最短时间 。
18．（2022高三上·江西开学考）有一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波源的振动图像如图甲所示。图乙是某时刻该简谐波的波形图，此时波刚好传播到质点A处，再经过2s，发现质点A前方的质点B运动的路程为30cm。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）质点B的平衡位置坐标。
【答案】（1）解：由图甲可知周期T=0.4s
由图乙可知，波长
又波速
解得
（2）解：再经过2s，波传播的距离
质点A、B平衡位置坐标间的距离为
所以质点B平衡位置的坐标为
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据简谐横波的图像以及波速和周期的关系得出该波的传播速度；
（2）结合波传播的距离和时间的关系得出质点B平衡位置的坐标。

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