2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：木板滑块模型

2023届高三物理一轮复*最新试题汇编：木板滑块模型
一、单选题
1．（2022高二上·安徽开学考）如图所示，在光滑水平面上有一个质量长木板Q，长木板左端放一个可以看成质点的小滑块P，质量，P、Q之间的动摩擦因数，系统处于静止状态。某时刻在小滑块P上施加水平向右的拉力F，，重力加速度取，下列说法正确是（　　）
A．时，小滑块P的加速度是
B．时，长木板Q的加速度是
C．时，长木板Q的加速度是
D．时，小滑块P的加速度是
2．（2022高二下·天津市期末）如图所示，长木板P静止在光滑水平地面上，小物块Q从P左端以某初速度向右运动并恰好不会从右端离开。在Q从P左端滑到右端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．长木板P保持静止不动
B．长木板P向左运动
C．小物块Q与长木板P组成的系统动量守恒
D．小物块Q与长木板P组成的系统机械能守恒
3．（2022高一下·丽江期末）如图所示，质量为的物块和质量为的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为，物块与木板间动摩擦因数为，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（　　）
A．物块受到的摩擦力大小为
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．木板对地面的摩擦力方向水平向右
D．地面对木板的摩擦力大小一定是
4．（2022高一下·潮州期末）将一可以视为质点的质量为m的铁块放在一长为L、质量为M的长木板的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为，如图所示。已知铁块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力对长木板所做的功为
B．摩擦力对长木板所做的功为
C．摩擦力对长木板所做的功为
D．摩擦力对长木板所做的功为
二、多选题
5．（2022高二上·山东月考）如图所示，质量为M的长木板A静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块B以初速度v0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是（　　）
A．若只增大v0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加
B．若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少
C．若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少
D．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小
6．（2022高三上·安徽开学考）如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（　　）
A．0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C．平板车M的长度为12m
D．物块m相对平板车M的位移为16m
7．（2022高二下·新乡期末）如图所示，质量为2m的长木板P放置在足够大的水平地面上，质量为m的木块Q放在长木板P上，初始时P、Q均静止，已知木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对长木板P或木块Q施加一水平拉力F，下列关于木板P和木块Q的运动情况的说法，正确的是（　　）
A．若拉力F作用在木块Q上，，则木块Q的加速度大小为
B．若拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木板P都不可能运动
C．若拉力F作用在木板P上，则地面对木板P的摩擦力大小一定为
D．若拉力F作用在木板P上，P、Q相对静止，则
8．（2022高二下·深圳期末）如图所示，木板B静止在光滑水平面上，可看作质点的小物块A从左侧以一定的初速度向右滑上木板B，恰好没有滑离木板。已知A和B的质量均为50g，木板B长为1.2m，A与B之间动摩擦因数为0.75，g取。此过程中（　　）
A．摩擦生热为0.90J B．摩擦生热为0.45J
C．A的初速度大小为6m/s D．A的初速度大小为
9．（2022高一下·石首期中）如图所示长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）
A．物体B动能的减少量大于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得机械能
D．物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和
10．（2022高一下·湖北期中）如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的物块（视为质点）放在木板的最左端，物块和木板之间的动摩擦因数为μ。现用一水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。当木板运动的位移为x时，物块刚好滑到木板的最右端，则在这一过程中（　　）
A．木板受到的摩擦力方向水平向右
B．拉力F对物体做的功为Fx
C．物块和木板间摩擦生热为μmgL
D．摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做功的代数和为零
三、综合题
11．（2022高一上·辽宁月考）如图所示，长木板静止在水平面上，一滑块（视为质点）以的速度从长木板的左端滑上长木板，从此刻开始，滑块做匀减速运动，加速度大小；长木板开始做匀加速直线运动，加速度大小，滑块始终未从长木板上滑落。当滑块和长木板的速度相等后，两长一起做匀减速直线运动直至再次静止，加速度大小。求：
（1）长木板匀加速直线运动结束时，长木板和滑块的共同速度大小；
（2）整个过程中长木板的总位移大小；
（3）长木板的最小长度。
12．（2022高三上·邢台开学考）如图所示，平台的左侧有一竖直挡板，劲度系数k=1000N/m的轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与滑块A紧靠在一起但不拴接，长木板C放在水平面上，C的上表面与平台等高，在长木板的左端有一滑块B，用力缓慢的向左推A使弹簧由原长开始压缩，直到弹簧压缩量x=0.1m。将滑块A由静止释放，AB两个滑块将发生弹性碰撞。已知两个滑块和木板的质量分别为mA=0.4kg，mB=mC=0.6kg，平台上表面光滑，滑块B与木板间的动摩擦因数μ1=0.5，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2求：
（1）弹簧储存的最大弹性势能；
（2）滑块B与木板C相对运动时各自的加速度；
（3）最终木板C的左端离平台的距离。
13．（2022高三上·湖南开学考）如图所示，足够长的木板静放在光滑水平面上，木板右端与墙壁相距为，在木板左端放一个质量为m的小物块（可视为质点），与木板的动摩擦因数为，木板的质量为M，现给小物块一个水平向右的初始速度，在整个的运动过程中，木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞后原速率反弹），重力加速度为g。
（1）若木板与墙壁碰撞前，小物块与木板已经相对静止，求该过程物块与木板相对位移的大小；
（2）若M＝2m，木板与墙壁能发生2次及以上的碰撞，求的取值范围；
（3）若，，，，，求整个运动过程中木板运动的路程。
14．（2022高二下·大连期末）如图所示，水平桌面上有一质量为m的木板，其右端放着质量为m、不计大小的物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与桌面间的动摩因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若木板与物块一起以初速度沿桌面向右运动，求两者共同加速度的大小；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为水平向右的拉力，经过时间撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板的最小长度L。
15．（2022高二下·沈阳期末）如图所示，水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若使木板与物块一起以初速度沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离s0；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为、方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板运动全过程通过的路程s。
16．（2022高一下·湖南期末）如图所示，倾角的足够长光滑斜面上有一两端开口的矩形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为2m，活塞质量为m，两者间的最大静摩擦力为kmg（k>0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g．
（1）当管道受到沿斜面向上的拉力作用时，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值F；
（2）当管道突然获得一沿斜面向上的初速度时，要使活塞不脱离管道，求管道的最小长度L。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】长木板与小滑块相对静止时，对整体分析，由牛顿第二定律有，刚要发生相对滑动时，解得
A．时，拉力为2N，小于6N，P、Q一起向右运动，加速度为，故A错误；
B．时，拉力为5N，小于6N，P、Q一起向右运动，加速度为，故B错误；
CD．时，拉力为8N，大于6N，两物体发生相对滑动，长木板Q的加速度为，小滑块P的加速度为，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用Q的牛顿第二定律可以求出整体一起运动的最大加速度的大小；结合整体的牛顿第二定律可以求出此时拉力的大小；利用拉力的大小可以判别整体的运动情况，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
2．【答案】C
【知识点】木板滑块模型；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．小物块Q从P左端以某初速度向右运动，小物块Q对P摩擦力向右，长木板P向右运动，AB不符合题意；
C．小物块Q与长木板P组成的系统水平方向不受外力作用，竖直方向上所受合外力为零，故系统动量守恒，C符合题意；
D．小物块Q与长木板P之间由于摩擦，有一部分机械能转化为内能，所以组成的系统机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小物块运动的过程中根据摩擦力的方向以及速度和加速度的方向关系判断长木板版的运动情况，对PQ整体进行受力分析，从而判断动量是否守恒，利用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。
3．【答案】C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．物块对木板的压力大小等于物块的重力，物块受到的滑动摩擦力大小为，A不符合题意；
B．木板相对于物块的运动方向向左，则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右，B不符合题意；
C．以木板为研究对象，水平方向受到物块向右的滑动摩擦力，由平衡条件可知：地面对静摩擦力的方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，木板对地面的摩擦力方向水平向右，C符合题意；
D．由平衡条件可知：地面对木板的摩擦力大小等于物块对木板的滑动摩擦力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物块对木板的压力等于本身的重力，利用压力和动摩擦因数可以求出木板对木块滑动摩擦力的大小；由于木板相对物块的速度方向向左所以物块对木板的摩擦力向右；利用木板相对地面的运动趋势可以判别其木板对地面静摩擦力的方向；利用平衡条件可以求出地面对木板摩擦力的大小。
4．【答案】B
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】根据功的定义，摩擦力对长木板所做的功等于摩擦力与木板对地位移的乘积，即
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用摩擦力和运动的位移可以求出摩擦力对长木板做功的大小。
5．【答案】B,C,D
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
因为相对位移没变，所以产生热量不变，A不符合题意；
B．由极限法，当M很大时，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xM+L很小，对滑块根据动能定理：
可知滑块滑离木板时的速度v1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒
可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，B符合题意；
C．采用极限法：当m很小时，摩擦力也很小，m的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，C符合题意；
D．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xM+L也会很小，D符合题意．
故答案为：BCD．
【分析】利用摩擦力和相对位移可以判别系统产生热量的大小变化；利用动能定理结合动量守恒定律可以判别木板受到的冲量大小；当滑块的质量很小时，利用动量守恒定律可以判别速度的变化；当动摩擦因数很小时，利用木板运动的位移可以判别滑块对地位移的大小。
6．【答案】A,C
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【解答】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。
C D.4秒前的打滑位移
4秒后的打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出物块加速度的大小，结合图像可以求出小车的加速度大小，结合速度公式可以求出共速的时间及速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出减速过程小车和物块加速度的大小，利用速度公式可以求出共速后物块的减速时间；利用物块和小车运动的位移可以求出物块相对于平板车运动的位移大小及平板车的长度。
7．【答案】B,D
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．木块与木板的最大静摩擦力为μmg，如果水平拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木块与木板间的摩擦力都不可能超过μmg，而木板与地面的最大静摩擦力为3μmg，所以木板不可能运动；当拉力F作用在木块Q上，且，木块的合力为，根据牛顿第二定律，可知加速度为，A不符合题意，B符合题意；
C．若F作用在木板上，将木板P和木块Q视为一整体，木板与地面的最大静摩擦力为3μmg，如果F小于3μmg，根据牛顿运动定律可知，整体会静止不动，则地面对木板P的摩擦力大小大小与F相等，方向与F相反，C不符合题意；
D．若F作用在木板上，使木板P和木块Q恰好发生相对运动，分别对木块和木板，根据牛顿第二定律有
解得
可知若使得P、Q相对静止，则，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用木板受到木块的最大静摩擦力及地面最大静摩擦力比较可以判别拉力作用在木块时木板不会发生运动；利用牛顿第二定律可以求出木块加速度的大小；当拉力作用在木板时，地面对P的摩擦力不一定等于最大静摩擦力；当F作用在木板上时，利用整体的牛顿第二定律结合木块的牛顿第二定律可以求出相对静止时拉力的大小。
8．【答案】B,C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】AB．此过程中摩擦产生的热量为
A不符合题意，B符合题意；
CD．由于水平面光滑，故在运动过程中系统动量守恒
根据能量守恒得
联立解得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用摩擦力和木板的长度可以求出产生的热量；利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出其A初速度的大小。
9．【答案】A,D
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B做匀减速运动，A做匀加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和系统损失的机械能之和，A符合题意；
BD．对B根据动能定理
物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，再由能量守恒定律知，物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和。B不符合题意，D符合题意；
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的机械能与系统损失的机械能之和，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用能量守恒定律可以判别其B动能的减少量等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；利用动能定理可以判别物体B克服摩擦力做功等于动能的减少量，则B克服摩擦力做功等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；物体B损失的机械能等于A获得的机械能和系统损失机械能之和。
10．【答案】A,C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．木板相对物块向左运动，木板受到水平向右的摩擦力，A符合题意；
B．根据功的计算式，力F做功等于力与力方向上的对地位移的乘积，即等于，B不符合题意；
C．物块和木板间摩擦生热等于摩擦力大小和相对位移大小的乘积，即为μmgL，C符合题意；
D．摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做功的代数和为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用木板相对运动的方向可以判别木板受到其水平向右的摩擦力方向；拉力做功等于力与力方向的对地位移的大小；利用其摩擦力和相对位移可以求出摩擦产生的热量；其摩擦力对物块和木板做功代数和等于产生的热量。
11．【答案】（1）解：设滑块从滑上长木板到滑块与长木板速度相等经历的时间为 ，根据运动学公式可得 ，
联立解得 ，
（2）解：长木板做匀加速直线运动的位移大小为
滑块和长木板一起做匀减速直线运动的位移大小为
整个过程中长木板的总位移大小为
（3）解：长木板做匀加速直线运动的过程中，滑块运动的位移大小为
长木板的最小长度为
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；木板滑块模型
【解析】【分析】（1）当滑块滑上长木板时，利用速度公式可以求出共同速度的大小；
（2）长木板做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出长木板运动的位移，结合速度位移公式可以求出长木板减速的位移的大小；
（3）当长木板做匀加速直线运动的过程中，利用位移公式可以求出滑块运动的位移，结合木板运动的位移可以求出木板的最小长度。
12．【答案】（1）解：弹簧压缩量最大时弹簧弹性势能最大，当弹簧压缩量为x时弹力
弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，所以在压缩x过程克服弹力做功
由功能关系有
（2）解：释放滑块A到A与B碰撞前由功能关系有
解得
滑块A、B碰撞后速度分别为、，则碰撞过程有
解得
对滑块B受力分析并结合牛顿第二定律有
解得，方向水平向左
由对木板C受力分析并结合牛顿第二定律有
解得，方向水平向右
（3）解：经过时间t滑块B和木板C共速，有
解得
此过程中木板发生的位移
此时木板与滑块B的速度
此后滑块B和木板C一起减速，整体分析有
此后木板C发生的位移
木板C离平台左侧的距离
【知识点】动量守恒定律；木板滑块模型
【解析】【分析】（1）已知弹簧的压缩量，利用胡克定律结合弹力做功可以求出弹簧最大的弹性势能；
（2）释放滑块时，利用能量守恒定律可以求出滑块速度的大小，结合AB碰撞过程的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出滑块B和木板C的加速度的大小；
（3）当滑块B与木板C共速时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出木板运动的位移，结合牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，结合速度位移公式可以求出木板离平台左侧的距离大小。
13．【答案】（1）解：将物块与木板作为研究对象，因地面光滑，由动量守恒定律可知
由能量守恒定律可知
解得木板与墙壁第一次碰前物块相对木板的位移大小为
（2）解：因为，若要求木板与墙壁发生2次及以上碰撞，则第一次碰前木板与物块未相对静止，木板的加速度为
物块的加速度为
木板第一次与墙壁碰撞前的速度大小为，由速度-位移关系可知
木板从静止开始至与墙壁第一次碰撞所用的时间
第一次碰撞时，物块的速度大小为，由速度-时间关系可得
依题意有
才能保证模板最终再次向右碰撞墙壁，即
综上所知
（3）解：因，可知木板最终停在墙壁边，两者的速度都为零，第一次碰前木板与物块速度相等，设共速时，经过时间为，木板与物块的加速度分别为
当速度相等时有
解得
当木板与物块速度相等即木板的路程
木板再次向左移动的最大距离
碰后木板与物块动量守恒，再一次速度相等时有
得
第二次碰后木板向左移动的最大距离
再一次速度相等时有
第三次碰后木板向左移动的最大距离为
以此类推木板的总路程为
【知识点】动量守恒定律；木板滑块模型
【解析】【分析】（1）以物块与木板为对象，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出物块相对于木板的位移大小；
（2）当木板与墙壁发生两次碰撞以上，利用牛顿第二定律可以求出木板和木块加速度的大小，结合速度位移公式可以求出木板第一次与墙壁碰撞前的速度大小，结合速度公式可以求出木板从静止开始与墙壁第一次碰撞所花的时间，利用速度公式可以求出第一次碰撞时物块的速度大小，结合木板与墙壁发生第二次碰撞则总动量向右，结合动量的比较可以求出x0的取值范围；
（3）已知物块与木板质量关系，利用质量关系可以判别最终木板静止在墙壁边，利用牛顿第二定律可以求出物块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出第一次速度相等的时间及速度的大小，结合位移公式可以求出木板运动的路程，利用速度位移公式可以求出木板向左运动的最大距离；利用动量守恒定律可以求出木板再次向右运动的速度大小，结合速度位移公式可以求出第二次碰撞后向左运动的距离，再利用动量守恒定律及速度位移公式可以求出木板再次向左运动的距离，利用多次运动的距离进行累加可以求出总路程的大小。
14．【答案】（1）解：木板与物块一起沿桌面向右运动时，对二者构成的系统运用牛顿第二定律，有
解得
（2）解：设施加的拉力为F1时，系统恰好能向右运动，有
设施加的拉力为F2时，木板恰好与物块保持相同速度向右运动，则对物块，有
对系统，有
解得
所以拉力F应满足
（3）解：若给木板施加大小为水平向右的拉力，木板将相对于物块向右运动，对物块，有
对木板，有
经过时间t0，物块有
木板有
撤去F后，物块继续以a1的加速度做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动，直到二者共速，之后不再相对滑动，设此过程木板的加速度大小为a3，有
当二者共速时，有
则木板的最小长度为
解得
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当木块与木板一起做匀减速直线运动时，利用牛顿第二定律可以求出共同加速度的大小；
（2）当木板受到拉力时，利用物块与整体的牛顿第二定律可以求出拉力的大小范围；
（3）当给木板施加拉力时，利用牛顿第二定律可以求出物块与木板加速度的大小，结合速度公式可以求出两者速度的大小，利用位移公式可以求出两者位移的大小，再利用牛顿第二定律可以求出木板和木块加速度的大小，结合速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出两者的位移，利用位移可以求出木板的最小长度。
15．【答案】（1）解：对木板和物块组成的系统，设一起运动的加速度为a0，由牛顿第二定律得：
又：
解得
（2）解：设木板和物块组成的系统一起向右滑动时，最小拉力为Fmin，最大拉力为Fmax，则：
系统受最大拉力时，设加速度为amax，则：
对物块，有：
解得：
要使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，F应满足：
（3）解：由于，所以物块与木板之间发生相对滑动。
物块的加速度：
撤去拉力F时物块的速度：
设木板加速度为a2，则：
解得：
撤去拉力F时木板的速度：
撤去拉力F后木板的加速度：
设撤去拉力F后，再经过时间t1，木块与木板达到共同速度v，之后再经过时间t2，木板停止滑行．则：
解得：，
达到共同速度后一起运动的加速度：
则
木板运动的总位移：
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当系统一起做减速运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出减速的位移；
（2）当对木板施加拉力时，木块与滑块之间没有相对滑动；利用系统的牛顿第二定律结合滑块的牛顿第二定律可以求出最大的拉力；利用木板的平衡方程可以求出最小的拉力大小；
（3）当已知拉力的大小，利用牛顿第二定律可以求出木板和木块的加速度大小，结合速度公式可以求出撤去拉力时的速度大小，利用位移公式可以求出运动的位移；再利用牛顿第二定律可以求出撤去拉力时的加速度大小，结合速度公式可以求出共速所花的时间，再利用牛顿第二定律可以求出一起减速的加速度大小，再利用平均速度公式可以求出木板运动的距离。
16．【答案】（1）解：当活塞与管道间没有相对滑动且两者间达最大静摩擦力时，拉力达最大值F，对管道和活塞整体
对活塞
解得
（2）解：设管道的加速度大小为，活塞的加速度大小为，经时间t后两者达共同速度v，沿斜面向上的位移分别为x1和，对管道
对活塞
所求
由以上各式解得
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当活塞与管道一起向上做匀加速直线运动，利用整体的牛顿第二定律结合活塞的牛顿第二定律可以求出拉力的最大值；
（2）当管道获得初速度，利用牛顿第二定律可以求出两者加速度的大小，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出两者的位移进而求出管道的最小长度。
2023届高三物理一轮复*最新试题汇编：木板滑块模型
一、单选题
1．（2022高二上·安徽开学考）如图所示，在光滑水平面上有一个质量长木板Q，长木板左端放一个可以看成质点的小滑块P，质量，P、Q之间的动摩擦因数，系统处于静止状态。某时刻在小滑块P上施加水平向右的拉力F，，重力加速度取，下列说法正确是（　　）
A．时，小滑块P的加速度是
B．时，长木板Q的加速度是
C．时，长木板Q的加速度是
D．时，小滑块P的加速度是
【答案】C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】长木板与小滑块相对静止时，对整体分析，由牛顿第二定律有，刚要发生相对滑动时，解得
A．时，拉力为2N，小于6N，P、Q一起向右运动，加速度为，故A错误；
B．时，拉力为5N，小于6N，P、Q一起向右运动，加速度为，故B错误；
CD．时，拉力为8N，大于6N，两物体发生相对滑动，长木板Q的加速度为，小滑块P的加速度为，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用Q的牛顿第二定律可以求出整体一起运动的最大加速度的大小；结合整体的牛顿第二定律可以求出此时拉力的大小；利用拉力的大小可以判别整体的运动情况，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
2．（2022高二下·天津市期末）如图所示，长木板P静止在光滑水平地面上，小物块Q从P左端以某初速度向右运动并恰好不会从右端离开。在Q从P左端滑到右端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．长木板P保持静止不动
B．长木板P向左运动
C．小物块Q与长木板P组成的系统动量守恒
D．小物块Q与长木板P组成的系统机械能守恒
【答案】C
【知识点】木板滑块模型；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．小物块Q从P左端以某初速度向右运动，小物块Q对P摩擦力向右，长木板P向右运动，AB不符合题意；
C．小物块Q与长木板P组成的系统水平方向不受外力作用，竖直方向上所受合外力为零，故系统动量守恒，C符合题意；
D．小物块Q与长木板P之间由于摩擦，有一部分机械能转化为内能，所以组成的系统机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小物块运动的过程中根据摩擦力的方向以及速度和加速度的方向关系判断长木板版的运动情况，对PQ整体进行受力分析，从而判断动量是否守恒，利用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。
3．（2022高一下·丽江期末）如图所示，质量为的物块和质量为的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为，物块与木板间动摩擦因数为，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（　　）
A．物块受到的摩擦力大小为
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．木板对地面的摩擦力方向水平向右
D．地面对木板的摩擦力大小一定是
【答案】C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．物块对木板的压力大小等于物块的重力，物块受到的滑动摩擦力大小为，A不符合题意；
B．木板相对于物块的运动方向向左，则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右，B不符合题意；
C．以木板为研究对象，水平方向受到物块向右的滑动摩擦力，由平衡条件可知：地面对静摩擦力的方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，木板对地面的摩擦力方向水平向右，C符合题意；
D．由平衡条件可知：地面对木板的摩擦力大小等于物块对木板的滑动摩擦力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物块对木板的压力等于本身的重力，利用压力和动摩擦因数可以求出木板对木块滑动摩擦力的大小；由于木板相对物块的速度方向向左所以物块对木板的摩擦力向右；利用木板相对地面的运动趋势可以判别其木板对地面静摩擦力的方向；利用平衡条件可以求出地面对木板摩擦力的大小。
4．（2022高一下·潮州期末）将一可以视为质点的质量为m的铁块放在一长为L、质量为M的长木板的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为，如图所示。已知铁块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力对长木板所做的功为
B．摩擦力对长木板所做的功为
C．摩擦力对长木板所做的功为
D．摩擦力对长木板所做的功为
【答案】B
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】根据功的定义，摩擦力对长木板所做的功等于摩擦力与木板对地位移的乘积，即
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用摩擦力和运动的位移可以求出摩擦力对长木板做功的大小。
二、多选题
5．（2022高二上·山东月考）如图所示，质量为M的长木板A静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块B以初速度v0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是（　　）
A．若只增大v0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加
B．若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少
C．若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少
D．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小
【答案】B,C,D
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
因为相对位移没变，所以产生热量不变，A不符合题意；
B．由极限法，当M很大时，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xM+L很小，对滑块根据动能定理：
可知滑块滑离木板时的速度v1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒
可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，B符合题意；
C．采用极限法：当m很小时，摩擦力也很小，m的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，C符合题意；
D．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移xM会很小，滑块的位移等于xM+L也会很小，D符合题意．
故答案为：BCD．
【分析】利用摩擦力和相对位移可以判别系统产生热量的大小变化；利用动能定理结合动量守恒定律可以判别木板受到的冲量大小；当滑块的质量很小时，利用动量守恒定律可以判别速度的变化；当动摩擦因数很小时，利用木板运动的位移可以判别滑块对地位移的大小。
6．（2022高三上·安徽开学考）如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（　　）
A．0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C．平板车M的长度为12m
D．物块m相对平板车M的位移为16m
【答案】A,C
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【解答】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。
C D.4秒前的打滑位移
4秒后的打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出物块加速度的大小，结合图像可以求出小车的加速度大小，结合速度公式可以求出共速的时间及速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出减速过程小车和物块加速度的大小，利用速度公式可以求出共速后物块的减速时间；利用物块和小车运动的位移可以求出物块相对于平板车运动的位移大小及平板车的长度。
7．（2022高二下·新乡期末）如图所示，质量为2m的长木板P放置在足够大的水平地面上，质量为m的木块Q放在长木板P上，初始时P、Q均静止，已知木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对长木板P或木块Q施加一水平拉力F，下列关于木板P和木块Q的运动情况的说法，正确的是（　　）
A．若拉力F作用在木块Q上，，则木块Q的加速度大小为
B．若拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木板P都不可能运动
C．若拉力F作用在木板P上，则地面对木板P的摩擦力大小一定为
D．若拉力F作用在木板P上，P、Q相对静止，则
【答案】B,D
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．木块与木板的最大静摩擦力为μmg，如果水平拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木块与木板间的摩擦力都不可能超过μmg，而木板与地面的最大静摩擦力为3μmg，所以木板不可能运动；当拉力F作用在木块Q上，且，木块的合力为，根据牛顿第二定律，可知加速度为，A不符合题意，B符合题意；
C．若F作用在木板上，将木板P和木块Q视为一整体，木板与地面的最大静摩擦力为3μmg，如果F小于3μmg，根据牛顿运动定律可知，整体会静止不动，则地面对木板P的摩擦力大小大小与F相等，方向与F相反，C不符合题意；
D．若F作用在木板上，使木板P和木块Q恰好发生相对运动，分别对木块和木板，根据牛顿第二定律有
解得
可知若使得P、Q相对静止，则，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用木板受到木块的最大静摩擦力及地面最大静摩擦力比较可以判别拉力作用在木块时木板不会发生运动；利用牛顿第二定律可以求出木块加速度的大小；当拉力作用在木板时，地面对P的摩擦力不一定等于最大静摩擦力；当F作用在木板上时，利用整体的牛顿第二定律结合木块的牛顿第二定律可以求出相对静止时拉力的大小。
8．（2022高二下·深圳期末）如图所示，木板B静止在光滑水平面上，可看作质点的小物块A从左侧以一定的初速度向右滑上木板B，恰好没有滑离木板。已知A和B的质量均为50g，木板B长为1.2m，A与B之间动摩擦因数为0.75，g取。此过程中（　　）
A．摩擦生热为0.90J B．摩擦生热为0.45J
C．A的初速度大小为6m/s D．A的初速度大小为
【答案】B,C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】AB．此过程中摩擦产生的热量为
A不符合题意，B符合题意；
CD．由于水平面光滑，故在运动过程中系统动量守恒
根据能量守恒得
联立解得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用摩擦力和木板的长度可以求出产生的热量；利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出其A初速度的大小。
9．（2022高一下·石首期中）如图所示长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）
A．物体B动能的减少量大于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得机械能
D．物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和
【答案】A,D
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B做匀减速运动，A做匀加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和系统损失的机械能之和，A符合题意；
BD．对B根据动能定理
物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，再由能量守恒定律知，物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和。B不符合题意，D符合题意；
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的机械能与系统损失的机械能之和，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用能量守恒定律可以判别其B动能的减少量等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；利用动能定理可以判别物体B克服摩擦力做功等于动能的减少量，则B克服摩擦力做功等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；物体B损失的机械能等于A获得的机械能和系统损失机械能之和。
10．（2022高一下·湖北期中）如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的物块（视为质点）放在木板的最左端，物块和木板之间的动摩擦因数为μ。现用一水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。当木板运动的位移为x时，物块刚好滑到木板的最右端，则在这一过程中（　　）
A．木板受到的摩擦力方向水平向右
B．拉力F对物体做的功为Fx
C．物块和木板间摩擦生热为μmgL
D．摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做功的代数和为零
【答案】A,C
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A．木板相对物块向左运动，木板受到水平向右的摩擦力，A符合题意；
B．根据功的计算式，力F做功等于力与力方向上的对地位移的乘积，即等于，B不符合题意；
C．物块和木板间摩擦生热等于摩擦力大小和相对位移大小的乘积，即为μmgL，C符合题意；
D．摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做功的代数和为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用木板相对运动的方向可以判别木板受到其水平向右的摩擦力方向；拉力做功等于力与力方向的对地位移的大小；利用其摩擦力和相对位移可以求出摩擦产生的热量；其摩擦力对物块和木板做功代数和等于产生的热量。
三、综合题
11．（2022高一上·辽宁月考）如图所示，长木板静止在水平面上，一滑块（视为质点）以的速度从长木板的左端滑上长木板，从此刻开始，滑块做匀减速运动，加速度大小；长木板开始做匀加速直线运动，加速度大小，滑块始终未从长木板上滑落。当滑块和长木板的速度相等后，两长一起做匀减速直线运动直至再次静止，加速度大小。求：
（1）长木板匀加速直线运动结束时，长木板和滑块的共同速度大小；
（2）整个过程中长木板的总位移大小；
（3）长木板的最小长度。
【答案】（1）解：设滑块从滑上长木板到滑块与长木板速度相等经历的时间为 ，根据运动学公式可得 ，
联立解得 ，
（2）解：长木板做匀加速直线运动的位移大小为
滑块和长木板一起做匀减速直线运动的位移大小为
整个过程中长木板的总位移大小为
（3）解：长木板做匀加速直线运动的过程中，滑块运动的位移大小为
长木板的最小长度为
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；木板滑块模型
【解析】【分析】（1）当滑块滑上长木板时，利用速度公式可以求出共同速度的大小；
（2）长木板做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出长木板运动的位移，结合速度位移公式可以求出长木板减速的位移的大小；
（3）当长木板做匀加速直线运动的过程中，利用位移公式可以求出滑块运动的位移，结合木板运动的位移可以求出木板的最小长度。
12．（2022高三上·邢台开学考）如图所示，平台的左侧有一竖直挡板，劲度系数k=1000N/m的轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与滑块A紧靠在一起但不拴接，长木板C放在水平面上，C的上表面与平台等高，在长木板的左端有一滑块B，用力缓慢的向左推A使弹簧由原长开始压缩，直到弹簧压缩量x=0.1m。将滑块A由静止释放，AB两个滑块将发生弹性碰撞。已知两个滑块和木板的质量分别为mA=0.4kg，mB=mC=0.6kg，平台上表面光滑，滑块B与木板间的动摩擦因数μ1=0.5，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2求：
（1）弹簧储存的最大弹性势能；
（2）滑块B与木板C相对运动时各自的加速度；
（3）最终木板C的左端离平台的距离。
【答案】（1）解：弹簧压缩量最大时弹簧弹性势能最大，当弹簧压缩量为x时弹力
弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，所以在压缩x过程克服弹力做功
由功能关系有
（2）解：释放滑块A到A与B碰撞前由功能关系有
解得
滑块A、B碰撞后速度分别为、，则碰撞过程有
解得
对滑块B受力分析并结合牛顿第二定律有
解得，方向水平向左
由对木板C受力分析并结合牛顿第二定律有
解得，方向水平向右
（3）解：经过时间t滑块B和木板C共速，有
解得
此过程中木板发生的位移
此时木板与滑块B的速度
此后滑块B和木板C一起减速，整体分析有
此后木板C发生的位移
木板C离平台左侧的距离
【知识点】动量守恒定律；木板滑块模型
【解析】【分析】（1）已知弹簧的压缩量，利用胡克定律结合弹力做功可以求出弹簧最大的弹性势能；
（2）释放滑块时，利用能量守恒定律可以求出滑块速度的大小，结合AB碰撞过程的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出碰后速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出滑块B和木板C的加速度的大小；
（3）当滑块B与木板C共速时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出木板运动的位移，结合牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，结合速度位移公式可以求出木板离平台左侧的距离大小。
13．（2022高三上·湖南开学考）如图所示，足够长的木板静放在光滑水平面上，木板右端与墙壁相距为，在木板左端放一个质量为m的小物块（可视为质点），与木板的动摩擦因数为，木板的质量为M，现给小物块一个水平向右的初始速度，在整个的运动过程中，木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞后原速率反弹），重力加速度为g。
（1）若木板与墙壁碰撞前，小物块与木板已经相对静止，求该过程物块与木板相对位移的大小；
（2）若M＝2m，木板与墙壁能发生2次及以上的碰撞，求的取值范围；
（3）若，，，，，求整个运动过程中木板运动的路程。
【答案】（1）解：将物块与木板作为研究对象，因地面光滑，由动量守恒定律可知
由能量守恒定律可知
解得木板与墙壁第一次碰前物块相对木板的位移大小为
（2）解：因为，若要求木板与墙壁发生2次及以上碰撞，则第一次碰前木板与物块未相对静止，木板的加速度为
物块的加速度为
木板第一次与墙壁碰撞前的速度大小为，由速度-位移关系可知
木板从静止开始至与墙壁第一次碰撞所用的时间
第一次碰撞时，物块的速度大小为，由速度-时间关系可得
依题意有
才能保证模板最终再次向右碰撞墙壁，即
综上所知
（3）解：因，可知木板最终停在墙壁边，两者的速度都为零，第一次碰前木板与物块速度相等，设共速时，经过时间为，木板与物块的加速度分别为
当速度相等时有
解得
当木板与物块速度相等即木板的路程
木板再次向左移动的最大距离
碰后木板与物块动量守恒，再一次速度相等时有
得
第二次碰后木板向左移动的最大距离
再一次速度相等时有
第三次碰后木板向左移动的最大距离为
以此类推木板的总路程为
【知识点】动量守恒定律；木板滑块模型
【解析】【分析】（1）以物块与木板为对象，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出物块相对于木板的位移大小；
（2）当木板与墙壁发生两次碰撞以上，利用牛顿第二定律可以求出木板和木块加速度的大小，结合速度位移公式可以求出木板第一次与墙壁碰撞前的速度大小，结合速度公式可以求出木板从静止开始与墙壁第一次碰撞所花的时间，利用速度公式可以求出第一次碰撞时物块的速度大小，结合木板与墙壁发生第二次碰撞则总动量向右，结合动量的比较可以求出x0的取值范围；
（3）已知物块与木板质量关系，利用质量关系可以判别最终木板静止在墙壁边，利用牛顿第二定律可以求出物块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出第一次速度相等的时间及速度的大小，结合位移公式可以求出木板运动的路程，利用速度位移公式可以求出木板向左运动的最大距离；利用动量守恒定律可以求出木板再次向右运动的速度大小，结合速度位移公式可以求出第二次碰撞后向左运动的距离，再利用动量守恒定律及速度位移公式可以求出木板再次向左运动的距离，利用多次运动的距离进行累加可以求出总路程的大小。
14．（2022高二下·大连期末）如图所示，水平桌面上有一质量为m的木板，其右端放着质量为m、不计大小的物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与桌面间的动摩因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若木板与物块一起以初速度沿桌面向右运动，求两者共同加速度的大小；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为水平向右的拉力，经过时间撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板的最小长度L。
【答案】（1）解：木板与物块一起沿桌面向右运动时，对二者构成的系统运用牛顿第二定律，有
解得
（2）解：设施加的拉力为F1时，系统恰好能向右运动，有
设施加的拉力为F2时，木板恰好与物块保持相同速度向右运动，则对物块，有
对系统，有
解得
所以拉力F应满足
（3）解：若给木板施加大小为水平向右的拉力，木板将相对于物块向右运动，对物块，有
对木板，有
经过时间t0，物块有
木板有
撤去F后，物块继续以a1的加速度做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动，直到二者共速，之后不再相对滑动，设此过程木板的加速度大小为a3，有
当二者共速时，有
则木板的最小长度为
解得
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当木块与木板一起做匀减速直线运动时，利用牛顿第二定律可以求出共同加速度的大小；
（2）当木板受到拉力时，利用物块与整体的牛顿第二定律可以求出拉力的大小范围；
（3）当给木板施加拉力时，利用牛顿第二定律可以求出物块与木板加速度的大小，结合速度公式可以求出两者速度的大小，利用位移公式可以求出两者位移的大小，再利用牛顿第二定律可以求出木板和木块加速度的大小，结合速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出两者的位移，利用位移可以求出木板的最小长度。
15．（2022高二下·沈阳期末）如图所示，水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若使木板与物块一起以初速度沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离s0；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为、方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板运动全过程通过的路程s。
【答案】（1）解：对木板和物块组成的系统，设一起运动的加速度为a0，由牛顿第二定律得：
又：
解得
（2）解：设木板和物块组成的系统一起向右滑动时，最小拉力为Fmin，最大拉力为Fmax，则：
系统受最大拉力时，设加速度为amax，则：
对物块，有：
解得：
要使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，F应满足：
（3）解：由于，所以物块与木板之间发生相对滑动。
物块的加速度：
撤去拉力F时物块的速度：
设木板加速度为a2，则：
解得：
撤去拉力F时木板的速度：
撤去拉力F后木板的加速度：
设撤去拉力F后，再经过时间t1，木块与木板达到共同速度v，之后再经过时间t2，木板停止滑行．则：
解得：，
达到共同速度后一起运动的加速度：
则
木板运动的总位移：
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当系统一起做减速运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出减速的位移；
（2）当对木板施加拉力时，木块与滑块之间没有相对滑动；利用系统的牛顿第二定律结合滑块的牛顿第二定律可以求出最大的拉力；利用木板的平衡方程可以求出最小的拉力大小；
（3）当已知拉力的大小，利用牛顿第二定律可以求出木板和木块的加速度大小，结合速度公式可以求出撤去拉力时的速度大小，利用位移公式可以求出运动的位移；再利用牛顿第二定律可以求出撤去拉力时的加速度大小，结合速度公式可以求出共速所花的时间，再利用牛顿第二定律可以求出一起减速的加速度大小，再利用平均速度公式可以求出木板运动的距离。
16．（2022高一下·湖南期末）如图所示，倾角的足够长光滑斜面上有一两端开口的矩形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为2m，活塞质量为m，两者间的最大静摩擦力为kmg（k>0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g．
（1）当管道受到沿斜面向上的拉力作用时，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值F；
（2）当管道突然获得一沿斜面向上的初速度时，要使活塞不脱离管道，求管道的最小长度L。
【答案】（1）解：当活塞与管道间没有相对滑动且两者间达最大静摩擦力时，拉力达最大值F，对管道和活塞整体
对活塞
解得
（2）解：设管道的加速度大小为，活塞的加速度大小为，经时间t后两者达共同速度v，沿斜面向上的位移分别为x1和，对管道
对活塞
所求
由以上各式解得
【知识点】木板滑块模型；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当活塞与管道一起向上做匀加速直线运动，利用整体的牛顿第二定律结合活塞的牛顿第二定律可以求出拉力的最大值；
（2）当管道获得初速度，利用牛顿第二定律可以求出两者加速度的大小，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出两者的位移进而求出管道的最小长度。

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