2023二诊文科数学答案

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1、泸州市高泸州市高 2020 级第二次教学质量诊断性考试级第二次教学质量诊断性考试 数 学（文科）参考答案及评分意见 评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：一、选择题：题号题号 1 2 3 4

2、5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A A D C C D C B B B C C 二、填空题：二、填空题：13；14中的任意一个值；15；16 32()2kkZ443三、解答题：三、解答题：17解：（）因为，成等差数列，2a36a1a所以，1 分 21312aaa即，2 分 21210qq 解得或（舍去），4 分 13q 14q 所以数列是以为首项，公比为的等比数列，5 分 na11a 13所以；6 分 11()3nna（）若选因为，8 分 1113312log12log()1213nnnban 所以是以为首项，公差为 2 的等差数列，9 分 nb11a 所以；12 分 2(12

3、1)2nnnnT若选因为，8 分 2221111()1()139nnnnba 所以是以 为首项，公比为的等比数列，9 分 1nb 119所以 11 分 11()9119nnTn 12 分 91(1)89nn18解：（）由已知得，1 分 3456755x，2 分 20161512613.85y因为，3 分 51313iiix y521135iix所以，4 分 122213135 5 13.8323.21355 510niiiniix ynx ybxnx$，5 分 13.8(3.2)529.8aybx 所以所求线性回归方程 6 分 3.229.8yx（）当时，；当时，；当时，；当13x 120.2

4、y 24x 217y 35x 313.8y 46x 时，；当时，；8 分 410.6y 57x 57.4y 所以“次数据”有 3 个，设选取的 2 个数据恰好是 2 个“次数据”为事件 A，因为从 5 个数据中选取 2 个数据共有 10 种情况，9 分 其中从 3 个“次数据”中取到 2 个“次数据”有 3 种情况，11 分 所以 12 分 3()10P A lNEFDA1C1B1ACB19证明：（）因为，取中点 E，连接 DE，1 分 1DBDC1B C所以，2 分 1DEB C因为平面平面，且交线为，1BCD 11BBC C1B C平面，所以平面，3 分 DE 1BCDDE 11BBC C

5、由已知是正三角形，所以，1B BC12BC 在中，因为 CE=1，所以 DE=1,4 分 CDERt2CD 所以三棱锥的体积为；6 分 1DB BC111132 3 13323B BCSDE（）分别延长，设，连接，7 分 1B DBA1BAB DFICF则即为平面与平面的交线，8 分 CF1BCDABCl因为 D 为棱的中点，9 分 1A A11/ABAB所以 D 为的中点，所以，10 分 1B F/lDE由（）知平面，11 分 DE 11BBC C所以平面.12 分 l 11BBC C20.解：()因为，321()312axxaf xx所以，1 分 21(1)()(xaxafxxax（）（1

6、）当时，函数在定义域上为增函数；2 分 1a=210()()xfx()f x（2）当时，函数的单调减区间为，3 分 11a()f x(,1)a（3）当时，函数的单调减区间为；4 分 12a()f x(1,)a()分别在，上是减函数，在22(2),0,(1),2()0axxg xxaxax(,0）1(0,2a）1(2a,+）上是增函数，又因为曲线在点处的切线平行，()g x(,()(1,2,3)iiiP x g xi 所以，5 分 123()()()g xg xg x不妨设，1230 xxx则，6 分 23212223(2)1)1)2axaxxaaxax（所以，且，7 分 231xxa23102xxa所以，8 分 221()()(0)22aggaxg故，9 分 122(2)()2xgaxa所以，10 分 2111212axa即，11 分 22123111111)2281(8122xxaaaxa 所以 12 分 12318xxx 21解：（）因为在 C 上，所以，1 分 6 1(,)22P2211234ab因为 C 的左焦点，所以，2 分 F(1,0)221ab所以，22a 21b 的方程

r,R15.如图所示电路,电源内阻为r,R是定值电阻,R是滑动变阻器,L是小灯泡,C是电容器,二极管与电容器R2定值电阻R1是,C是的滑片向上滑动过程中9串接在一起。开关S闭合后,在滑动变阻器A.小灯泡变暗B.电容器所带的电荷量变小C.R2的功率一定变小D.电源的输出功率可能变小

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