智慧上进·稳派大联考2023届高三年级4月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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2．（理）已知a²+c²-ac-3=0，则c+2a的最大值是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{6}$

C．

2$\sqrt{7}$

D．

3$\sqrt{3}$

分析由已知可得lga＜0，结合对数的运算性质和指数的运算性质，化简可得答案．

解答解：∵0＜a＜1，
∴lga＜0，
∴$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$=$\sqrt{{lg}^{2}a-2lga+1}$=$\sqrt{（lga-1）^{2}}$=|lga-1|=1-lga

点评本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，难度中档．

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