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2023届山西省高三试题4月联考(23-365C)文理 数学试卷答案
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2．如果sin$\frac{x}{2}$•cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{3}$，那么sin（π-x）的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{8}{9}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | ±$\frac{2}{3}$ |
分析先化简已知的式子，再代入余弦定理求出cosB的值，由三角形的内角求出角B的值．
解答解：在△ABC中，由c2=a2+b2-ab得，a2+b2-c2=ab，
由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
因为0＜C＜π，所以C=60°，
故选：A．
点评本题考查余弦定理的应用，注意三角形内角的范围，属于基础题．
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