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2022学年第二学期高一年级宁波三锋教研联盟期中联考文理 数学试卷答案
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10．已知直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）
（1）把曲线C的方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若曲线C上存在点P到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，求实数m的取值范围．
分析根据A-K班级人数从15人起每班递增1名，求得这11个班共有220人，故可推得第256名学生在M班且序号为13．
解答解：根据题意，A-K班级人数从15人起每班递增1名，
且K班为第11个班，该班的学生人数为15+10=25人，
这11个班共计人数为：15+16+17+…+25=$\frac{11×（15+25）}{2}$=220，
由于之后每班按编号顺序递减2名，
所以，紧跟其后的L班有23人，M班有21人，N班有19人，
而256=220+23+13，
即第256名学生在M班，顺序号为13，
故该生的编号为：M13．
点评本题主要考查了等差数列及其应用，涉及等差数列的通项公式和前n项和，属于中档题．
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