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云南省2023届3+3+3高考备考诊断性联考卷(二)文理 数学试卷答案
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3．直线x-ytanα-5=0（α∈（0，$\frac{π}{4}$））的倾斜角的变化范围是（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）．
分析写出过A，B两点的直线方程，把C的坐标代入后求得k值．
解答解：∵A（2，-3），B（-4，2），
∴过A，B两点的直线方程为$\frac{y-2}{-3-2}=\frac{x+4}{2+4}$，
整理得：5x+6y+8=0．
∵点C（-7，k）在直线AB上，
∴5×（-7）+6k+8=0，解得：k=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．
点评本题考查三点共线的条件，考查了直线的两点式方程，是基础题．
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