[晋一原创测评]山西省2023年初中学业水平考试模拟测评（二）文理 数学

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[晋一原创测评]山西省2023年初中学业水平考试模拟测评（二）文理 数学试卷答案

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14．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²+1）+$\frac{8}{3{x}^{2}+1}$，则不等式f（log₂x）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≥2的解集为（　　）

分析利用70°-50°=20°，及两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值，化简即可得解．

解答解：2cos50°cos70°-cos20°
=2cos50°cos70°-cos（70°-50°）
=2cos50°cos70°-（cos70°cos50°+sin70°sin50°）
=2cos70°cos50°-cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos（70°+50°）
=cos120°
=-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于中档题．

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