安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷（三）文理数学-答案星辰

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试题答案

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7．已知函数f（x）=sin²（x-$\frac{π}{3}$）+2acos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）若a=1，且α是第三象限角，f（α）=-$\frac{5}{9}$，求tan（α-$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若y=f（x）在x∈R上有最小值-2，求a的值．

分析画出满足条件的几何体，根据圆锥的侧面积公式直接计算即可得到答案

解答解：如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．
这是两个底面半径为$\sqrt{2}$，母线长2的圆锥，
故S=2πrl=2π×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=4$\sqrt{2}$π．
故答案为：4$\sqrt{2}$π．

点评本题考查圆锥的侧面积公式，考查空间想象能力以及计算能力．是基础题．

安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷（三）文理数学