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2023年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(新高考)(一)文理 数学试卷答案
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20．若变量x，y满足x+5y+13=0（-3≤x≤2，且x≠1），则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是（ ）
| A． | k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4 | B． | -4≤k≤$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$≤k≤4 | D． | -$\frac{3}{4}$≤k≤4 |
分析由数列{an}的前n项和为Sn=n2可以求得a2，a3，a3，再利用余弦定理即可求得该三角形最大角．
解答解：由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，
同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，
∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，
则cosθ=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
又0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故选：D．
点评本题考查余弦定理，关键是利用等差数列的前n项和公式求得三角形三边之比为a2：a3：a4，属于中档题．
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