江西省2023年学考水平练习（七）文理 数学

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江西省2023年学考水平练*（七）文理 数学试卷答案

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19．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l₁，那么l₁的倾斜角为$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°}，18{0}^{°}），α∈[{0}^{°}，13{5}^{°}）}\\{[α-13{5}^{°}，4{5}^{°}），α∈[13{5}^{°}，18{0}^{°}）}\end{array}\right.$．

分析利用正弦函数的单调性求解函数的单调区间即可．

解答解：由$-\frac{π}{2}+2kπ≤x-\frac{π}{3}≤\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z，
可得$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z．
函数的单调增区间为：$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．
故答案为：$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

点评本题考查正弦函数的单调增区间的求法，考查计算能力．

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